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01
Comprendre la notion
Un trinôme du second degré s’écrit ax² + bx + c, avec a non nul. Ses racines réelles sont les solutions de ax² + bx + c = 0.
02
La méthode à retenir
On calcule Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0, il y a deux racines réelles. Si Δ = 0, il y a une racine double. Si Δ < 0, il n’y a aucune racine réelle.
x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\quad(\Delta>0)
03
Un exemple pas à pas
Pour x² − 5x + 6 = 0, Δ = 25 − 24 = 1. Les racines sont (5 − 1)/2 = 2 et (5 + 1)/2 = 3.
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