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01
Comprendre la notion
Une suite est arithmétique lorsque la différence entre deux termes consécutifs est constante. Cette différence est appelée raison et notée r.
02
La méthode à retenir
Si le premier terme est u₀, alors uₙ = u₀ + nr. La somme de termes consécutifs est le nombre de termes multiplié par la moyenne du premier et du dernier.
\sum_{k=0}^{n}u_k=(n+1)\frac{u_0+u_n}{2}
03
Un exemple pas à pas
Pour u₀ = 3 et r = 2, on obtient 3, 5, 7, 9… Le terme u₅ vaut 13. La somme de u₀ à u₅ vaut 6 × (3 + 13)/2 = 48.
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