Cours

Suites géométriques et intérêts composés

Modéliser une évolution en pourcentage par une suite géométrique.

4ème Économie et gestion 12 min Les essentiels

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01

Comprendre la notion

Une suite est géométrique lorsqu’on passe d’un terme au suivant en multipliant par une constante q, appelée raison. Avec un premier terme u₀, on a uₙ = u₀qⁿ.

02

La méthode à retenir

Une hausse de t % correspond au coefficient multiplicateur 1 + t/100. Une baisse de t % correspond à 1 − t/100. Des évolutions successives se multiplient.

C_n=C_0(1+t)^n
03

Un exemple pas à pas

Un capital fictif de 1 000 augmente de 5 % par période. Après deux périodes, sa valeur est 1 000 × 1,05² = 1 102,50. Cet exemple est purement mathématique.

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