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01
Comprendre la notion
Un nombre complexe s’écrit z = a + ib, où a et b sont réels et i² = −1. a est sa partie réelle, b sa partie imaginaire.
02
La méthode à retenir
Le conjugué de a + ib est a − ib. Le module est √(a² + b²). Pour diviser, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
z\overline{z}=|z|^2=a^2+b^2
03
Un exemple pas à pas
Pour z = 3 + 4i, le conjugué est 3 − 4i et le module vaut 5. Le produit z × conjugué(z) vaut 25.
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