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À vous de jouer
Cherchez d’abord sur papier, puis comparez votre raisonnement à la correction.
Montrer que x + 1/x ≥ 2 pour x > 0.
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On applique l’inégalité à a = x et b = 1/x. Leur produit vaut 1, donc la somme est au moins 2. Égalité pour x = 1.
Un rectangle a un périmètre de 20. Quelle est son aire maximale ?
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Ses côtés a et b vérifient a + b = 10. Donc ab ≤ 25, avec égalité pour un carré de côté 5.
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