Exercices corrigés

Le PGCD et l’algorithme d’Euclide

Trouver un PGCD par divisions successives et simplifier une fraction.

Arithmétique 20 min Pour aller plus loin

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À vous de jouer

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Exercice 1

Déterminer le PGCD de 84 et 30.

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84 = 30 × 2 + 24 ; 30 = 24 + 6 ; 24 = 6 × 4. Le dernier reste non nul est 6.

Exercice 2

Rendre la fraction 84/30 irréductible.

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Le PGCD vaut 6. On divise les deux termes par 6 : 84/30 = 14/5.

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